Ce que mesure le sextant — et ce qu'il ne mesure pas
Au sextant, vous mesurez l'angle entre l'horizon et un astre. Cette lecture est la hauteur instrumentale (Hi). Ce n'est pas l'angle avec lequel on calcule.
Votre œil n'est pas au niveau de la mer, l'horizon visible n'est pas exactement horizontal, l'atmosphère courbe le rayon lumineux et le soleil n'est pas une source ponctuelle. Quatre écarts, donc, avant que la valeur soit exploitable. Ce n'est qu'après correction que vous obtenez la hauteur vraie (Hv) — l'angle qu'aurait vu un observateur au centre de la Terre, sans atmosphère.
Par une journée d'été ordinaire, Hi et Hv sont vite séparées de 20 minutes d'arc. Cela fait 20 milles d'erreur sur la droite de hauteur.
Les quatre corrections
Erreur d'index (collimation). Aucun sextant n'est parfaitement réglé. Vous déterminez l'écart sur l'horizon ou sur une étoile et vous l'inscrivez avec son signe. Il appartient à vous et à votre instrument, pas à l'éphéméride.
Dépression de l'horizon. Depuis 2 mètres de hauteur d'œil, vous ne voyez pas l'horizon à l'horizontale mais légèrement plus bas — environ 2,5 minutes d'arc sur un voilier. Elle se soustrait toujours et ne dépend que de votre hauteur d'œil.
Réfraction. L'atmosphère relève l'astre en apparence. À l'horizon l'effet dépasse 30 minutes d'arc ; au zénith il est nul. C'est pourquoi les hauteurs faibles, sous 15° environ, ne sont pas fiables : la réfraction y varie fortement avec la température et la pression.
Demi-diamètre et parallaxe. Le soleil est un disque d'environ 32 minutes d'arc. Vous ne mesurez pas son centre mais un limbe — et ajoutez ou retranchez le demi-diamètre. S'y ajoute, pour le soleil, une petite parallaxe inférieure à 0,2 minute d'arc.
Limbe inférieur ou supérieur
De jour, on amène habituellement le limbe inférieur sur l'horizon : le disque repose alors proprement sur la ligne d'horizon et le contact est net. Le demi-diamètre est alors ajouté.
Le limbe supérieur est la solution de repli — soleil bas dans la brume, quand le limbe inférieur se fond dans l'horizon. Le demi-diamètre est alors retranché.
L'écart entre les deux vaut un diamètre solaire entier, soit environ 32 minutes d'arc. Se tromper de limbe déplace la droite de hauteur de 32 milles. C'est l'erreur la plus fréquente de tout le calcul — et la plus coûteuse.
Ce que fait le calculateur de NauticCalc
La hauteur astronomique prend votre lecture en degrés, minutes et secondes, la correction tirée de l'Éphéméride nautique et l'indication du limbe visé. Il en sort la hauteur corrigée.
L'arithmétique est ainsi réglée — la partie où les signes se retournent à la table à cartes par mer formée. Les valeurs de correction, elles, viennent toujours de votre éphéméride : elle connaît la date, l'heure et l'astre ; l'app, non.
Et ensuite ? L'angle corrigé devient une droite de hauteur — avec hauteur calculée, azimut et tables ou formule. NauticCalc ne le fait pas. Pour le calcul complet, il faut des tables, un logiciel d'astronomie nautique, ou du papier et de la patience.
La latitude méridienne, la seule exception
Un cas se passe de tout cela. Quand le soleil est plein sud — la culmination, le midi vrai — il vient simplement :
Latitude = 90° − hauteur corrigée + déclinaison
Rien de plus. Vous mesurez pendant quelques minutes jusqu'à ce que la hauteur cesse de croître, vous gardez la plus grande, vous la corrigez, vous relevez la déclinaison dans l'éphéméride — et vous tenez votre latitude. Sans montre, sans tables, sans azimut.
C'est précisément à cela que sert ce calculateur. La latitude méridienne est le seul geste de navigation astronomique qui s'exerce à bord en cinq minutes.
Erreurs courantes
- Mauvais limbe choisi — 32 minutes d'arc d'écart, le décalage le plus voyant qui soit.
- Dépression ajoutée au lieu d'être retranchée — elle se soustrait toujours.
- Hauteur d'œil estimée plutôt que mesurée — un mètre vaut près d'une minute d'arc.
- Hauteurs sous 15° utilisées — la réfraction n'y est guère sûre.
- Erreur d'index oubliée — elle reste constante jusqu'à ce que le sextant prenne un coup. C'est justement pour cela qu'on l'oublie.
Pourquoi il reste à bord
Un sextant n'a besoin ni de courant, ni de réseau, ni de signal satellite. C'est le dernier recours quand tout le reste s'est tu — et la méthode qui va avec a plus de deux cents ans et ne change pas.
Rien de tout cela ne plaide contre le GPS. Mais quand on a fait le geste une fois à la main, on comprend mieux ce que fait vraiment son traceur. Et par un après-midi calme en mer, une latitude méridienne calculée soi-même est tout simplement un plaisir.
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